Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

Étape 3

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , placez $5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Étape 4

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

Étape 5

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

Étape 6

Simplifiez

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$