Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x)$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $- \ln (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x) \cdot \frac{x}{x}$

Étape 1.2

Associez $- \ln (x)$ et $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} + \frac{- \ln (x) x}{x}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8 - \ln (x) x}{x}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur $x$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $0$ vers la droite, la fonction augmente sans borne.

$\infty$