Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de ${(f (x))}^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 4

Évaluez la limite de $12$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + lim_{x \to 2} 4}$

Étape 6

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $f (x)$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $f (x)$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Étape 7.3

Évaluez la limite de $f (x)$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{f (2) + 4}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 12}{f (2) + 4}$