Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 3 \sin (x)$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \sin (x)$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ pour $x$ .

$3 \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Étape 3.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Réduisez l’expression $\frac{}{}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 \sin (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 \sin (\frac{π}{1} \cdot 2)$

Étape 3.3

Divisez $π$ par $1$ .

$3 \sin (π \cdot 2)$

Étape 3.4

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$3 \sin (2 π)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$3 \sin (0)$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$3 \cdot 0$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $0$ .

$0$