Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx sec( racine carrée de x)^2
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7
Additionnez et .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10
Associez et .
Étape 11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12
Simplifiez le numérateur.
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Étape 12.1
Multipliez par .
Étape 12.2
Soustrayez de .
Étape 13
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 14
Associez et .
Étape 15
Associez et .
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Associez et .
Étape 18
Simplifiez l’expression.
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Étape 18.1
Déplacez à gauche de .
Étape 18.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 19
Annulez le facteur commun.
Étape 20
Réécrivez l’expression.