Calcul infinitésimal Exemples

$2 x + \cos (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 x + \cos (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

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Étape 2.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 3

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$2 - \sin (x)$