Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 1.2.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.5

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.6

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.7

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.8

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.9

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.2.9.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.9.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.2.10.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.10.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.10.1.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{3 \cos (2 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 \cos (2 - 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3 - 3 \cdot 1}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.1.6

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.2.10.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 1.3.1

Évaluez la limite.

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Étape 1.3.1.1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \ln (3 - 2 x)}$

Étape 1.3.1.2

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - 2 x)}$

Étape 1.3.1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Étape 1.3.1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Étape 1.3.1.5

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 lim_{x \to 1} x)}$

Étape 1.3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 \cdot 1)}$

Étape 1.3.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.3.3.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2)}$

Étape 1.3.3.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{0}{3 \ln (1)}$

Étape 1.3.3.3

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\frac{0}{3 \cdot 0}$

Étape 1.3.3.4

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 1.3.3.5

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.3.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)]$ .

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Étape 3.3.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 \cos (2 x - 2)$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \cos (x)$ et $g (x) = 2 x - 2$ .

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Étape 3.3.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.2.2

La dérivée de $\cos (u)$ par rapport à $u$ est $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 x - 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.4

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.6

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.7

Multipliez $2$ par $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.8

Additionnez $2$ et $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- 2 \sin (2 x - 2)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.3.10

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

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Étape 3.4.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x^{2}$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 (2 x)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.4.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 6 x}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.6

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 \ln (3 - 2 x)$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]}$

Étape 3.7

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \ln (x)$ et $g (x) = 3 - 2 x$ .

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Étape 3.7.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Étape 3.7.2

La dérivée de $\ln (u)$ par rapport à $u$ est $\frac{1}{u}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Étape 3.7.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Étape 3.8

Associez $\frac{1}{3 - 2 x}$ et $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x]}$

Étape 3.9

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 - 2 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Étape 3.10

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Étape 3.11

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [- 2 x]}$

Étape 3.12

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 x$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (- 2 \frac{d}{d x} [x])}$

Étape 3.13

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3 - 2 x}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 2 \cdot 3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Étape 3.14

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Étape 3.15

Placez le signe moins devant la fraction.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Étape 3.16

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \cdot 1}$

Étape 3.17

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) (- \frac{3 - 2 x}{6})$

Étape 5

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 6

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$- lim_{x \to 1} - 6 x - 6 \sin (2 x - 2) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 7

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$- (- lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 8

Placez le terme $6$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 9

Placez le terme $6$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 lim_{x \to 1} \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 10

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 11

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 12

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 13

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Étape 14

Placez le terme $\frac{1}{6}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} lim_{x \to 1} 3 - 2 x$

Étape 15

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Étape 16

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Étape 17

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Étape 18

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 18.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Étape 18.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Étape 18.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19

Simplifiez la réponse.

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Étape 19.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 19.1.1

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 19.1.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.1.3

Soustrayez $2$ de $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (0)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.1.4

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$- (- 6 - 6 \cdot 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.1.5

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$- (- 6 + 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.2

Additionnez $- 6$ et $0$ .

$- - 6 \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 19.3.1

Factorisez $6$ à partir de $- - 6$ .

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.3.2

Annulez le facteur commun.

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - 1 (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (3 - 2 \cdot 1)$

Étape 19.5

Multipliez $3 - 2 \cdot 1$ par $1$ .

$3 - 2 \cdot 1$

Étape 19.6

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$3 - 2$

Étape 19.7

Soustrayez $2$ de $3$ .

$1$