Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} 10 - \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 10 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $10$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$10 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$10 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x^{2}}$ approche de $0$ .

$10 - 2 \cdot 0$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$10 + 0$

Étape 3.2

Additionnez $10$ et $0$ .

$10$