Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Étape 3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Étape 5

Placez la limite sous le radical.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Étape 6

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

Étape 7

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $6$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Étape 9

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Étape 9.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Étape 9.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

Étape 9.3

Additionnez $6$ et $4$ .

$11 \sqrt{10}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$11 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$34.78505426 \dots$