Calcul infinitésimal Exemples

$\int (t^{2} - \sin (t)) d t$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int t^{2} - \sin (t) d t$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int t^{2} d t + \int - \sin (t) d t$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $t^{2}$ par rapport à $t$ est $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - \sin (t) d t$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $t$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{3} t^{3} + C - \int \sin (t) d t$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (t)$ par rapport à $t$ est $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C - (- \cos (t) + C)$

Étape 6

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Étape 6.1

Simplifiez

$\frac{1}{3} t^{3} - - \cos (t) + C$

Étape 6.2

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + 1 \cos (t) + C$

Étape 6.2.2

Multipliez $\cos (t)$ par $1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$