Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} 3 x (x + 5)$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x (x + 5)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x + 5$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5)$

Étape 4

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$3 \cdot 4 \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$3 \cdot 4 \cdot (4 + 5)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \cdot (4 + 5)$

Étape 6.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$12 \cdot 9$

Étape 6.3

Multipliez $12$ par $9$ .

$108$