Calcul infinitésimal Exemples

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $π$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Étape 1.2

Associez $\frac{π}{3}$ et $r^{2}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Étape 1.3

Associez $\frac{π r^{2}}{3}$ et $h$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Étape 2

Comme $\frac{π r^{2}}{3}$ est constant par rapport à $h$ , la dérivée de $\frac{π r^{2} h}{3}$ par rapport à $h$ est $\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ est $n h^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $\frac{π r^{2}}{3}$ par $1$ .

$\frac{π r^{2}}{3}$