Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 1.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x^{2}}$ approche de $0$ .

$3 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 3

Évaluez la limite.

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$0 - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$- 2$