Calcul infinitésimal Exemples

$\int x (x^{3} + 1) d x$

Étape 1

Multipliez $x (x^{3} + 1)$ .

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

Étape 2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\int x^{4} + x d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$