Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x + 8}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}$

Étape 4

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\cos (0)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\cos (0)}{0 + 8}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{1}{0 + 8}$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$\frac{1}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$