Calcul infinitésimal Exemples

$\int x \frac{3}{5} d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$\int \frac{x \cdot 3}{5} d x$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\int \frac{3 x}{5} d x$

Étape 2

Comme $\frac{3}{5}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{3}{5}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{3}{5} \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $\frac{3}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{5 \cdot 2} x^{2} + C$

Étape 4.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{3}{10} x^{2} + C$