Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}]$ comme $\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 3}}{2}]$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$

Étape 2

Comme $\frac{\sqrt{3}}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x \sqrt{3}}{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$