Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \cos (x) + 3 x^{2} d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \cos (x) d x + \int 3 x^{2} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int 3 x^{2} d x$

Étape 4

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$\sin (x) + C + 3 \int x^{2} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\sin (x) + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez

$\sin (x) + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Étape 6.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Étape 6.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

Étape 6.2.3

Multipliez $x^{3}$ par $1$ .

$\sin (x) + x^{3} + C$