Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $- \ln (x - 7)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Étape 1.2

Associez $- \ln (x - 7)$ et $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur $x - 7$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $7$ vers la droite, la fonction augmente sans borne.

$\infty$