Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{e}{x}$

Étape 1

Écrivez $\frac{e}{x}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{e}{x}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{e}{x} d x$

Étape 4

Comme $e$ est constant par rapport à $x$ , placez $e$ en dehors de l’intégrale.

$e \int \frac{1}{x} d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$e (\ln (| x |) + C)$

Étape 6

Simplifiez

$e \ln (| x |) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{e}{x}$ .

$F (x) =$ $e \ln (| x |) + C$