Calcul infinitésimal Exemples

$\int (x - 1) (x + a) d x$

Étape 1

$\int (x - 1) (x + a) d x$ est une dérivée première de $(x - 1) (x + a)$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int (x - 1) (x + a) d x]$ est $(x - 1) (x + a)$ .

$(x - 1) (x + a)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x - 1) x + (x - 1) a$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) a$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x - 1 x + x a - 1 a$

Étape 2.4

Associez des termes.

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Étape 2.4.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x a - 1 a$

Étape 2.4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x a - 1 a$

Étape 2.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 1} - 1 x + x a - 1 a$

Étape 2.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} - 1 x + x a - 1 a$

Étape 2.4.5

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x + x a - 1 a$

Étape 2.4.6

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$x^{2} - x + x a - a$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$x^{2} - a + a x - x$