Calcul infinitésimal Exemples

$1 - x e^{y}$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $1 - x e^{y}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x e^{y}]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x e^{y}]$

Étape 1.2

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x e^{y}]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x e^{y}]$ .

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Étape 2.1

Comme $- e^{y}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x e^{y}$ par rapport à $x$ est $- e^{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - e^{y} \frac{d}{d x} [x]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0 - e^{y} \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - e^{y}$

Étape 3

Soustrayez $e^{y}$ de $0$ .

$- e^{y}$