Calcul infinitésimal Exemples

$2 x e^{x}$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x e^{x} d x$

Étape 2

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x$ et $d v = e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Étape 3

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Étape 4

Simplifiez

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$