Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2} = 1$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2} = 1$

Étape 5

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $f (x)$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Étape 7.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2} = 1$

Étape 7.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{f (4) - 5}{2} = 1$