Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} - 4}}{3 x + 5}$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} - 4}}{3 x + 5}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}}{3 x + 5}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 2$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{(3 x + 2) (3 x - 2)}}{3 x + 5}$

Étape 2

Divisez le numérateur et le dénominateur par la plus forte puissance de $x$ dans le dénominateur, qui est $- \sqrt{x^{2}} = x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{\frac{3 x}{x} + \frac{5}{x}}$

Étape 3

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{3 + \frac{5}{x}}$

Étape 3.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} - \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 3.3

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{- lim_{x \to - \infty} \sqrt{\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 3.4

Placez la limite sous le radical.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} (3 x + 2) (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x (3 x - 2) + 2 (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot - 2 + 2 (3 x - 2)}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot - 2 + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.4.1

Déplacez $x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.4.2

Déplacez $x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.4.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x \cdot x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1} x + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1} x^{1} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{1 + 1} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.8.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.8.2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 6 x + 2 \cdot - 2}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8.2.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 6 x + 6 x - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8.3

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} + 0 - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.8.4

Soustrayez $4$ de $0$ .

$\frac{- \sqrt{\frac{lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} - 4}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.2.9

La limite à l’infini négatif d’un polynôme de degré pair dont le coefficient directeur est positif à l’infini.

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{lim_{x \to - \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.3

La limite à l’infini négatif d’un polynôme de degré pair dont le coefficient directeur est positif à l’infini.

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.1.4

L’infini divisé l’infini est indéfini.

Indéfini

$\frac{- \sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.2

Comme $\frac{\infty}{\infty}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{x^{2}} = lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 2) (3 x - 2)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Étape 4.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 2) (3 x - 2)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.2

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = 3 x + 2$ et $g (x) = 3 x - 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) \frac{d}{d x} [3 x - 2] + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 x - 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.4

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 x$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.7

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) (3 + 0) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.8

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{(3 x + 2) \cdot 3 + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.9

Déplacez $3$ à gauche de $3 x + 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot (3 x + 2) + (3 x - 2) \frac{d}{d x} [3 x + 2]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.10

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 x + 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.11

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 x$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.12

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.13

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 + \frac{d}{d x} [2])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.14

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) (3 + 0)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.15

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + (3 x - 2) \cdot 3}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.16

Déplacez $3$ à gauche de $3 x - 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 (3 x + 2) + 3 \cdot (3 x - 2)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.17.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 + 3 (3 x - 2)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{3 \cdot 3 x + 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.17.3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 9 x + 3 \cdot - 2}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x + 6 + 9 x - 6}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.5

Additionnez $9 x$ et $9 x$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x + 6 - 6}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.6

Soustrayez $6$ de $6$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x + 0}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.17.3.7

Additionnez $18 x$ et $0$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.3.18

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{18 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4

Réduisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18 x$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 (x)}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{2 \cdot 9 x}{2 x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x}{x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} \frac{9 x}{x}}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 4.4.2.2

Divisez $9$ par $1$ .

$\frac{- \sqrt{lim_{x \to - \infty} 9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 5

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + \frac{5}{x}}$

Étape 5.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x}}$

Étape 5.3

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x}}$

Étape 5.4

Placez le terme $5$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + 5 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Étape 6

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$\frac{- \sqrt{9}}{3 + 5 \cdot 0}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3^{2}}}{3 + 5 \cdot 0}$

Étape 7.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 + 5 \cdot 0}$

Étape 7.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 + 0}$

Étape 7.2.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- 3}{3}$

Étape 7.4

Divisez $- 3$ par $3$ .

$- 1$