Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$

Étape 1

Déterminez le domaine pour déterminer si l’expression est continue.

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Étape 1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + 3 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 3}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 3}$

Étape 2

Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, $\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$ n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.

Pas continu

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$