Calcul infinitésimal Exemples

$2$ , $8$ , $8$ , $12$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$μ = \frac{2 + 8 + 8 + 12}{4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2 + 8 + 8 + 12$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$μ = \frac{2 (1) + 8 + 8 + 12}{4}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$μ = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 8 + 12}{4}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1 + 2 \cdot 4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 8 + 12}{4}$

Étape 2.4

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 2 (4) + 12}{4}$

Étape 2.5

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot (1 + 4) + 2 (4)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 12}{4}$

Étape 2.6

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)}{4}$

Étape 2.7

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{4}$

Étape 2.8

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 (2)}$

Étape 2.8.2

Annulez le facteur commun.

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 \cdot 2}$

Étape 2.8.3

Réécrivez l’expression.

$μ = \frac{1 + 4 + 4 + 6}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Additionnez $1$ et $4$ .

$μ = \frac{5 + 4 + 6}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$μ = \frac{9 + 6}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $9$ et $6$ .

$μ = \frac{15}{2}$

Étape 4

Divisez.

$μ = 7.5$

Étape 5

Classez les termes par ordre croissant.

$M e d i a n = 2, 8, 8, 12$

Étape 6

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $8 + 8$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 8}{2}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{2}$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2}$

Étape 8.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 (1)}$

Étape 8.4.2

Annulez le facteur commun.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 \cdot 1}$

Étape 8.4.3

Réécrivez l’expression.

$M e d i a n = \frac{4 + 4}{1}$

Étape 8.4.4

Divisez $4 + 4$ par $1$ .

$M e d i a n = 4 + 4$

Étape 9

Additionnez $4$ et $4$ .

$M e d i a n = 8$

Étape 10

Convertissez la médiane $8$ en décimale.

$M e d i a n = 8$

Étape 11

Comme la moyenne est inférieure à la médiane, l’ensemble de données est décalé négativement.

Négativement désaxé