Calcul infinitésimal Exemples

$10$ , $74$ , $78$ , $102$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$μ = \frac{10 + 74 + 78 + 102}{4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10 + 74 + 78 + 102$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$μ = \frac{2 (5) + 74 + 78 + 102}{4}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $74$ .

$μ = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 37 + 78 + 102}{4}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5 + 2 \cdot 37$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 78 + 102}{4}$

Étape 2.4

Factorisez $2$ à partir de $78$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 2 (39) + 102}{4}$

Étape 2.5

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot (5 + 37) + 2 (39)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 102}{4}$

Étape 2.6

Factorisez $2$ à partir de $102$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)}{4}$

Étape 2.7

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{4}$

Étape 2.8

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 (2)}$

Étape 2.8.2

Annulez le facteur commun.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 \cdot 2}$

Étape 2.8.3

Réécrivez l’expression.

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Additionnez $5$ et $37$ .

$μ = \frac{42 + 39 + 51}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $42$ et $39$ .

$μ = \frac{81 + 51}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $81$ et $51$ .

$μ = \frac{132}{2}$

Étape 4

Divisez $132$ par $2$ .

$μ = 66$

Étape 5

Classez les termes par ordre croissant.

$M e d i a n = 10, 74, 78, 102$

Étape 6

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $74 + 78$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $74$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 78}{2}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $78$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 2 \cdot 39}{2}$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 37 + 2 \cdot 39$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2}$

Étape 8.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 (1)}$

Étape 8.4.2

Annulez le facteur commun.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 \cdot 1}$

Étape 8.4.3

Réécrivez l’expression.

$M e d i a n = \frac{37 + 39}{1}$

Étape 8.4.4

Divisez $37 + 39$ par $1$ .

$M e d i a n = 37 + 39$

Étape 9

Additionnez $37$ et $39$ .

$M e d i a n = 76$

Étape 10

Convertissez la médiane $76$ en décimale.

$M e d i a n = 76$

Étape 11

Comme la moyenne est inférieure à la médiane, l’ensemble de données est décalé négativement.

Négativement désaxé