Calcul infinitésimal Exemples

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Étape 1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Étape 2

Multipliez $x^{4}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Étape 3

Comme $35$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $35 x^{9}$ par rapport à $x$ est $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Étape 5

Multipliez $9$ par $35$ .

$315 x^{8}$