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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Écrivez comme une fonction.
Étape 2
La fonction peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée .
Étape 3
Définissez l’intégrale à résoudre.
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Étape 7.1
Laissez . Déterminez .
Étape 7.1.1
Différenciez .
Étape 7.1.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 7.1.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.1.5
Additionnez et .
Étape 7.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 10
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 11
Simplifiez
Étape 12
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 13
Étape 13.1
Associez et .
Étape 13.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 13.3
Associez et .
Étape 13.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 13.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 13.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 13.6
Déplacez à gauche de .
Étape 13.7
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 14
La réponse est la dérivée première de la fonction .