Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2} + 4 x + 4$ , $[- 4, 2]$ , $n = 7$

Étape 1

L’aire de la région entre les courbes est définie comme l’intégrale de la courbe supérieure moins l’intégrale de la courbe inférieure sur chaque région. Les régions sont déterminées par les points d’intersection des courbes. Cela peut être fait de manière algébrique ou graphique.

$A r e a = \int_{- 4}^{2} 7 d x - \int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 d x$

Étape 2

Intégrez pour déterminer l’aire entre $- 4$ et $2$ .

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Étape 2.1

Intégrez pour déterminer l’aire entre $- 4$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Associez les intégrales en une intégrale unique.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - (7) d x$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - 7 d x$

Étape 2.1.3

Soustrayez $7$ de $4$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x - 3 d x$

Étape 2.1.4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Étape 2.1.5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Étape 2.1.6

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Étape 2.1.7

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Étape 2.1.8

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Étape 2.1.9

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + - 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.1.10

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1.10.1

Associez $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}$ et $- 3 x]_{- 4}^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.1.10.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1.10.2.1

Évaluez $\frac{x^{2}}{2}$ sur $2$ et sur $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.1.10.2.2

Évaluez $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ sur $2$ et sur $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3

Simplifiez

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Étape 2.1.10.2.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.1.10.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.10.2.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.2.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.3

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$4 (2 - \frac{16}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.4

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

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Étape 2.1.10.2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.10.2.3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 (2 - \frac{8}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.4.2.4

Divisez $8$ par $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.5

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$4 (2 - 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.6

Soustrayez $8$ de $2$ .

$4 \cdot - 6 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.7

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.9

Associez $\frac{1}{3}$ et $8$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.10

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.11

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.12

Associez $- 6$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 24 + \frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.10.2.3.14.1

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$- 24 + \frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.14.2

Soustrayez $18$ de $8$ .

$- 24 + \frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.15

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.16

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 64 - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.17

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 64$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{- 64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.18

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Étape 2.1.10.2.3.19

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12)$

Étape 2.1.10.2.3.20

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.1.10.2.3.21

Associez $12$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3})$

Étape 2.1.10.2.3.22

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 12 \cdot 3}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.23

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.10.2.3.23.1

Multipliez $12$ par $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 36}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.23.2

Additionnez $- 64$ et $36$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 28}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.24

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 24 - \frac{10}{3} - - \frac{28}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.25

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

Étape 2.1.10.2.3.26

Multipliez $\frac{28}{3}$ par $1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + \frac{28}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.27

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 24 + \frac{- 10 + 28}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.28

Additionnez $- 10$ et $28$ .

$- 24 + \frac{18}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.29

Annulez le facteur commun à $18$ et $3$ .

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Étape 2.1.10.2.3.29.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3}$

Étape 2.1.10.2.3.29.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.10.2.3.29.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 (1)}$

Étape 2.1.10.2.3.29.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1}$

Étape 2.1.10.2.3.29.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 24 + \frac{6}{1}$

Étape 2.1.10.2.3.29.2.4

Divisez $6$ par $1$ .

$- 24 + 6$

Étape 2.1.10.2.3.30

Additionnez $- 24$ et $6$ .

$- 18$

Étape 2.2

Associez les intégrales en une intégrale unique.

$\int_{- 4}^{2} 7 - (x^{2} + 4 x + 4) d x$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Étape 2.3.2

Simplifiez

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 4$

$\int_{- 4}^{2} 7 - x^{2} - 4 x - 4 d x$

Étape 2.4

Soustrayez $4$ de $7$ .

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} - 4 x + 3 d x$

Étape 2.5

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.6

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$- \int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.7

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.8

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.9

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 4$ en dehors de l’intégrale.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.10

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.11

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Étape 2.12

Appliquez la règle de la constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.13

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.13.1

Évaluez $\frac{x^{3}}{3}$ sur $2$ et sur $- 4$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.13.2

Évaluez $\frac{x^{2}}{2}$ sur $2$ et sur $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Étape 2.13.3

Évaluez $3 x$ sur $2$ et sur $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4

Simplifiez

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Étape 2.13.4.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.2

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{8}{3} - - \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- (\frac{8}{3} + 1 (\frac{64}{3})) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.5

Multipliez $\frac{64}{3}$ par $1$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{8 + 64}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.7

Additionnez $8$ et $64$ .

$- \frac{72}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.8

Annulez le facteur commun à $72$ et $3$ .

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Étape 2.13.4.8.1

Factorisez $3$ à partir de $72$ .

$- \frac{3 \cdot 24}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.13.4.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- \frac{3 \cdot 24}{3 (1)} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{24}{1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.8.2.4

Divisez $24$ par $1$ .

$- 1 \cdot 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.9

Multipliez $- 1$ par $24$ .

$- 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.10

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- 24 - 4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.11

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.13.4.11.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.13.4.11.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 24 - 4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.11.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.12

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{16}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.13

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

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Étape 2.13.4.13.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.13.4.13.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.13.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.13.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 24 - 4 (2 - \frac{8}{1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.13.2.4

Divisez $8$ par $1$ .

$- 24 - 4 (2 - 1 \cdot 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.14

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 24 - 4 (2 - 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.15

Soustrayez $8$ de $2$ .

$- 24 - 4 \cdot - 6 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.16

Multipliez $- 4$ par $- 6$ .

$- 24 + 24 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.17

Additionnez $- 24$ et $24$ .

$0 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.18

Multipliez $3$ par $2$ .

$0 + 6 - 3 \cdot - 4$

Étape 2.13.4.19

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$0 + 6 + 12$

Étape 2.13.4.20

Additionnez $6$ et $12$ .

$0 + 18$

Étape 2.13.4.21

Additionnez $0$ et $18$ .

$18$

Étape 3