Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} \frac{5 - \sqrt{6 - x}}{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 6

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $5$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{lim_{x \to 5} x}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{5}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{5 - \sqrt{1}}{5}$

Étape 8.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{5}$

Étape 8.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{5 - 1}{5}$

Étape 8.4

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{4}{5}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{5}$

Forme décimale :

$0.8$