Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur $| x + 2 |$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $- 2$ des deux côtés, la fonction augmente sans borne.

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

Étape 4

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\infty + {(- 2)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\infty + 4$

Étape 5.2

L’infini plus ou moins un nombre est l’infini.

$\infty$