Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 1}} d x$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}} d x$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}} d x$

Étape 2

L’intégrale de $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}}$ par rapport à $x$ est $arcsec (| x^{2} |)$

$arcsec (| x^{2} |) + C$

Étape 3

Réécrivez $arcsec (| x^{2} |) + C$ comme $arcsec (x^{2}) + C$ .

$arcsec (x^{2}) + C$