Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 1.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 1.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 1.1.2.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.3

Placez le terme $5$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.4

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.5

Placez le terme $6$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.6

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1.2.6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.6.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1.2.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.7.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 8 + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 8 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7.1.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{- 8 + 20 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7.1.4

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$\frac{- 8 + 20 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7.2

Additionnez $- 8$ et $20$ .

$\frac{12 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.2.7.3

Soustrayez $12$ de $12$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Étape 1.1.3

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1.3.1

Évaluez la limite de $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{0}{{(- 2)}^{2} (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{0}{4 (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

Étape 1.1.3.2.2

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$\frac{0}{4 \cdot 0 - (- 2 + 2)}$

Étape 1.1.3.2.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{0}{0 - (- 2 + 2)}$

Étape 1.1.3.2.4

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$\frac{0}{0 - 0}$

Étape 1.1.3.2.5

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{0}{0 + 0}$

Étape 1.1.3.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.3.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)} = lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 1.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Étape 1.3.4.1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 x^{2}$ par rapport à $x$ est $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.4.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.5

Évaluez $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

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Étape 1.3.5.1

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6 x$ par rapport à $x$ est $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.5.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Étape 1.3.6

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7

Évaluez $\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)]$ .

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Étape 1.3.7.1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = x + 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \frac{d}{d x} [x + 2] + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.4

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.6

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \cdot 1 + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.7

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.7.8

Déplacez $2$ à gauche de $x + 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Étape 1.3.8

Évaluez $\frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ .

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Étape 1.3.8.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- (x + 2)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x + 2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - \frac{d}{d x} [x + 2]}$

Étape 1.3.8.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}$

Étape 1.3.8.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + \frac{d}{d x} [2])}$

Étape 1.3.8.4

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + 0)}$

Étape 1.3.8.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1 \cdot 1}$

Étape 1.3.8.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1}$

Étape 1.3.9

Simplifiez

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Étape 1.3.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (2 x + 2 \cdot 2) x - 1}$

Étape 1.3.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x \cdot x + 2 \cdot 2 x - 1}$

Étape 1.3.9.3

Associez des termes.

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Étape 1.3.9.3.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x) + 2 \cdot 2 x - 1}$

Étape 1.3.9.3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot 2 x - 1}$

Étape 1.3.9.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{1 + 1} + 2 \cdot 2 x - 1}$

Étape 1.3.9.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x - 1}$

Étape 1.3.9.3.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 1.3.9.3.6

Additionnez $x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 10 x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.4

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.5

Placez le terme $10$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.6

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Étape 2.7

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Étape 2.8

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Étape 2.9

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Étape 2.10

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 1}$

Étape 2.11

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Étape 3.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Étape 3.4

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$\frac{12 - 20 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Soustrayez $20$ de $12$ .

$\frac{- 8 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$\frac{- 2}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{- 2}{12 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1 \cdot 1}$

Étape 4.2.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1}$

Étape 4.2.5

Soustrayez $8$ de $12$ .

$\frac{- 2}{4 - 1}$

Étape 4.2.6

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{- 2}{3}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$