Calcul infinitésimal Exemples

Trouver la primitive f(x)=x racine carrée de x-4/( racine carrée de x)
Étape 1
La fonction peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée .
Étape 2
Définissez l’intégrale à résoudre.
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.4
Additionnez et .
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.3
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 8.4
Multipliez les exposants dans .
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Étape 8.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.4.2
Associez et .
Étape 8.4.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Simplifiez
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 11
La réponse est la dérivée première de la fonction .