Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

Étape 1.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$- 3 (\frac{1}{9})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{3}$