Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{8 x^{3}}{16}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $16$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8 (x^{3})}{16}]$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{2}]$

Étape 2

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{3}}{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$\frac{1}{2} (3 x^{2})$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2}$

Étape 4.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2}$