Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \sec^{2} (θ) - \sin (θ) d θ$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \sec^{2} (θ) d θ + \int - \sin (θ) d θ$

Étape 3

Comme la dérivée de $\tan (θ)$ est $\sec^{2} (θ)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (θ)$ est $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) + C + \int - \sin (θ) d θ$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $θ$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\tan (θ) + C - \int \sin (θ) d θ$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (θ)$ par rapport à $θ$ est $- \cos (θ)$ .

$\tan (θ) + C - (- \cos (θ) + C)$

Étape 6

Simplifiez

$\tan (θ) + \cos (θ) + C$