Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 0}^{2} k^{4} + k^{2}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$0^{4} + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $0$ à la puissance $4$ .

$0 + 0^{2} + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.2

Élevez $0$ à la puissance $2$ .

$0 + 0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 1^{4} + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.4

Élevez $1$ à la puissance $4$ .

$0 + 1 + 1^{2} + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.5

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$0 + 1 + 1 + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$0 + 2 + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.7

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 + 2^{4} + 2^{2}$

Étape 2.8

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$2 + 16 + 2^{2}$

Étape 2.9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 + 16 + 4$

Étape 2.10

Additionnez $16$ et $4$ .

$2 + 20$

Étape 2.11

Additionnez $2$ et $20$ .

$22$

$22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$