Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$

Étape 1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté droit.

$lim_{x \to 1^{+}} x^{2} - 2 x + 4$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1^{+}} x^{2} - lim_{x \to 1^{+}} 2 x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - lim_{x \to 1^{+}} 2 x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

Étape 4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

Étape 5

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$1^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 4$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - 2 \cdot 1 + 4$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$1 - 2 + 4$

Étape 7.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 1 + 4$

Étape 7.3

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$3$