Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = e^{x} + x$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int e^{x} + x d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int e^{x} d x + \int x d x$

Étape 4

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$e^{x} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6

Simplifiez

$e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = e^{x} + x$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$