Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} 4^{3 x - 1}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - 1}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1}$

Étape 1.3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$4^{3 \cdot 2 - 1 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$4^{6 - 1 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4^{6 - 1}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$4^{5}$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$1024$