Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} 3 x - \sqrt{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Étape 2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Étape 3

Placez la limite sous le radical.

$3 lim_{x \to 4} x - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{4}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 - \sqrt{4}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$12 - \sqrt{2^{2}}$

Étape 5.1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$12 - 1 \cdot 2$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$12 - 2$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$10$