Calcul infinitésimal Exemples

$\int (25 x^{4} + x) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int 25 x^{4} + x d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 25 x^{4} d x + \int x d x$

Étape 3

Comme $25$ est constant par rapport à $x$ , placez $25$ en dehors de l’intégrale.

$25 \int x^{4} d x + \int x d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x^{5}$ .

$25 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 6.2

Simplifiez

$5 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$