Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Étape 1

Convertissez de $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ à $\tan (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (2 x)$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\tan (lim_{x \to 0} 2 x)$

Étape 2.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\tan (2 lim_{x \to 0} x)$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\tan (2 \cdot 0)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$\tan (0)$

Étape 4.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$0$