Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

Étape 1

Déterminez la limite de $- 2$ lorsque $x$ approche de $3$ depuis le côté droit.

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Étape 1.1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté droit.

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $- 2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$- 2$

Étape 2

Évaluez $- 3 x + 7$ sur $3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$- 3 \cdot 3 + 7$

Étape 2.2

Évaluez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 9 + 7$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 9$ et $7$ .

$- 2$

Étape 3

Comme la limite de $- 2$ lorsque $x$ approche de $3$ depuis le côté droit est égale à la valeur de la fonction sur $x = 3$ , la fonction est continue sur $x = 3$ .

Continu

Étape 4