Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Factorisez $1$ à partir de $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $1$ à partir de $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Étape 2.1.2

Factorisez $1$ à partir de $- 4 e$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x$

Étape 2.1.3

Factorisez $1$ à partir de $1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)$ .

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

Étape 2.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{7}{1} - 4 e$ par $1$ .

$\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x$

Étape 2.4

Divisez $7$ par $1$ .

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

Étape 3

Appliquez la règle de la constante.

$(7 - 4 e) x]_{0}^{2}$

Étape 4

Remplacez et simplifiez.

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Étape 4.1

Évaluez $(7 - 4 e) x$ sur $2$ et sur $0$ .

$((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $7 - 4 e$ .

$2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Étape 4.2.2

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)$

Étape 4.2.3

Multipliez $0$ par $7 - 4 e$ .

$2 (7 - 4 e) + 0$

Étape 4.2.4

Additionnez $2 (7 - 4 e)$ et $0$ .

$2 (7 - 4 e)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 + 2 (- 4 e)$

Étape 5.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$14 - 8 e$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$14 - 8 e$

Forme décimale :

$- 7.74625462 \dots$