Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ à $\csc^{2} (x)$ .

$\int \csc^{2} (x) d x$

Étape 4

Comme la dérivée de $- \cot (x)$ est $\csc^{2} (x)$ , l’intégrale de $\csc^{2} (x)$ est $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) + C$

Étape 5

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cot (x) + C$