Calcul infinitésimal Exemples

$x^{x}$

Étape 1

Écrivez $x^{x}$ comme une fonction.

$f (x) = x^{x}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{x} d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x + 1} x^{x + 1}$ .

$\frac{1}{x + 1} x^{x + 1} + C$

Étape 5

Associez $\frac{1}{x + 1}$ et $x^{x + 1}$ .

$\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$